المقارنة بين التحويلات المويجية وتحويل فورير للزمن القصير في تقدير دالة الانحدار اللامعلمي باستعمال المحاكاة

الملخص

يُعَدّ الانحدار اللامعلمي بديلاً مناسباً للانحدار المعلمي، إذ لا يتطلب افتراض شكل محدد للعلاقة بين المتغيرات. غير أن الطرق اللامعلمية التقليدية تعاني من حساسية عالية للتذبذبات والضوضاء وضعف في التعامل مع البيانات غير المستقرة. وللتغلب على هذه التحديات، يُستفاد من دمج تقنيات تحليل الإشارة مثل التحويلات المويجية وتحويل فورييه للزمن القصير (STFT)، التي تتيح تمثيلاً أكثر دقة للخصائص الزمنية والترددية للبيانات. هذا الدمج يعزز دقة التقدير ويقلل من التحيز والتباين، مما يمنح هذه المنهجية المتقدمة تفوقاً واضحاً على طرائق الانحدار اللامعلمي الكلاسيكية، خاصة في دراسة البيانات الاقتصادية والمالية والطبيعية المعقدة. في هذه الرسالة تم توظيف طرائق تحويل المويجة المتقطعة  ((DWT بالإضافة الى استعمال قيم عتبة ذات مرونة  كونها تتعامل مع تلك المعاملات عند كل مستوى على حدة بخلاف قيم العتبة الشاملة التي تتعامل مع جميع المستويات في آن واحد ، وتحويل فورير للزمن القصير(SHTF) والمكيف  (ASHTF) باستعمال قيم وقوانين  عتبة جديدة ، من خلال تجارب المحاكاة لدوال اختبار وحجوم عينات (128،256،512) ونسب تشويش  (5،10) قد اظهر البحث ان افضل طرائق التقدير هي طريقة التحويل المويجي المتقطع باستخدام تحويل فوارير للزمن القصير (FFT-DWT) يليها بعد ذلك طريقة التحويل المويجي المتقطع باستخدام تحويل فوارير للزمن القصيرالمكيف (AFFT-DWT) من خلال معيار المقارنة (AMSE).